** горизонтальном столе лежат два тела массой m = 5 кг каждое, соединённые...

Question

На горизонтальном столе лежат два тела массой m = 5 кг каждое, соединённые недеформированной пружиной жёсткостью k = 15 H/м. Какую наименьшую скорость U0, направленную вдоль оси пружины, следует сообщить одному из тел, чтобы другое пришло в движение? Коэффициенты трения скольжения тел по плоскости одинаковы и равны μ = 0.1.

Answer 1

Чтобы сдвинуть второй брусок, сила упругости растянувшейся пружины должна превысить силу трения скольжения
к*х  = мю*m*g
энергия растянутой пружины к*х^2/2
движущееся тело с энергией m*v^2/2 должно затратить энергию на  работу против сил трения и на сжатие пружины 
m*v^2/2 = k*x^2/2+мю*m*g*x
****************
к*х  = мю*m*g
m*v^2/2 = k*x^2/2+мю*m*g*x
***********************
х  = мю*m*g/k
m*v^2/2 = x*(k*x/2+мю*m*g)
***********************
х  = мю*m*g/k
v^2 = 2*x*(k*x/2+мю*m*g)/m = x*(k*x/m+2*мю*g) 
v^2 = мю*m*g/k*(k*мю*m*g/k*1/m+2*мю*g) 
v^2 = мю*m*g/k*(мю*g+2*мю*g) =3*мю^2*m*g^2/k
v=мю*g* корень(3*m/k)