С турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 минут. Первый идет со...

Question

С турбазы в одном направлении выходят три туриста с интервалом в 30 минут. Первый идет со скоростью 5 км/ч, второй – со скоростью 4 км/ч. Третий турист догоняет второго, а еще через 4 ч догоняет первого. Найдите скорость третьего туриста.

Answer 1

 

 

Пусть х - искомая скорость третьего туриста.

t - время с его выхода до встречи со вторым.

Тогда из условия имеем систему:

xt = 4(t+0,5)        t(x-4) = 2

x(t+4) = 5(t+5)     t(x-5) = 25 - 4x.

 

Поделим второе уравнение на первое:

 

 

Мы видим, что второй корень не подходит по смыслу задачи: скорость третьего должна быть больше 5 км/ч.

Ответ: 6 км/ч.