Решите 5 пример пожалуйста, буду благодарен за помощь!!!
(|x|-1)(2x²+x-1) ≤ 0 1. (x-1)(2x²+x-1) ≤ 0, где x ≥ 0 Рассмотрим функцию: y = (x-1)(2x²+x-1) Нули функции: (x-1)(2x²+x-1) = 0 Произведение = 0, если 1 из множителей = 0 1)x-1 = 0 x = 1 2) 2x²+x-1 = 0 (x+1)(2x-1) = 0 1)x+1 = 0 x = -1 2)2x-1 = 0 2x = 1 x = 1/2 => x ∈ {1} и [1/2;1] 2. (-x-1)(2x²+x-1) ≤ 0, где x < 0 Работаем аналогично с первым способом. Получаем x ∈ {-1} и [1/2;∞) Объединяем результаты: x ∈ {1} и [1/2;1] и x ∈ {-1} и [1/2;∞) Получаем x ∈ {1} и [1/2;1] Ответ: Е
Благодарю Вас за помощь!!!
1 {|x|-1≥0 {2x²+x-1≤0 |x|≥1⇒x≤-1 U x≥1 2x²+x-1≤0 D=1+8=9 x1=(-1-3)/4=-1 u x2=(-1+3)/4=0,5 -1≤x≤0,5 Общее для x≤-1 U x≥1 U-1≤x≤0,5 будет x={-1;0,5;1} 2 {|x|-1≤0⇒-1≤x≤1 {2x²+x-1≥0⇒x≤-1 U x≥0,5 Общее x∈[0,5;1] U {-1} Ответ Е
Большое Вам спасибо за помощь!!!