1.1/4=2⁻²,поэтому 2³ˣ⁺⁶≤(2⁻²)ˣ⁻¹,
2³ˣ⁺⁶≤2⁻²ˣ⁺¹,2³ˣ·8-2⁻²ˣ·2≤0.
2(
2³ˣ·4-2⁻²ˣ·)
≤0l·2²ˣ, 4·2⁵ˣ-1
≤0,
4·2⁵ˣ≤1,
2⁵ˣ≤1/4,
2⁵ˣ≤2⁻²,
5x≤-2, x≤-2/5, x≤-0,4
2.14^(x²+x)≤196,
14^(x²+x)≤14²,
x²+x≤2, x²+x-2≤0
(x+2)(x-1)≤0, тогда имеем:[-2; 1].
3.(0.3)^(6x-1)-(0,3)^6x≥0,7,
(0.3)^(6x)/0,3)-(0,3)^6x≥0,7
(0.3)^(6x) ·(10/3)-
(0,3)^6x≥0,7,
(0,3)^6x(10/3-1)≥0,7
(0,3)^6x·7/3≥0,7 ,
(0,3)^6x·7/3≥7/10,
(0,3)^6x≥7/10 ·3/7
(0,3)^6x≥3/10,
(0,3)^6x≥0,3. 6x≤1, x≤1/6
4.√2⁻¹·√(2^(x²-7,5)≥2⁻⁷, 2⁻¹· (2^(x²)-7,)≥2⁻¹⁴,
(2^(x²-7,5)≥2⁻¹³
5.3²ˣ-4·3ˣ+3≤0
Пусть
3ˣ=у,тогда
3²ˣ=у² и получаем у²-4у+3≤0
D=16-4·3=16-12=4,√D=2, y₁=(4+2)/2=3, y₂=1 и тогда имеем:
(у-1)(у-2)≤0 или 1≤3ˣ≤2 или 0 ≤х≤log₃2 и 0≤х≤log₃2