В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 1:2. В...

0 голосов
200 просмотров

В прямоугольном треугольнике биссектриса прямого угла делит гипотенузу в отношении 1:2. В каком отношение делит опущенная на гипотенузу высота ?


Математика (32 баллов) | 200 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ΔABC, Биссектриса делит гипотенузу пропорционально длине катетов. Значит СВ:СА=1:2.
Квадрат катета равен произведению гипотенузы и его проекции на гипотенузу:
a^2=c*a(с)
b^2=c*b(с)
Тогда
a(с)/b(с)=a^2/b^2=1/4

(750k баллов)