Найти объем правильной трехугольной пирамиды если сторона основания 4 см.
Боковое ребро образует с основанием угол 60 градусов
V=(Sосн*H)/3
h=корень(((8*корень3)/3)^2-((4*корень3)/3)^2)=4
Sосн=(a^2*корень 3)/3=4*корень3
V=(4*корень(3)*4)/3=примерно 9,237
радиус вписанной окружности =(2√3)/3
бок ребро=2*(2√3)/3=4√3/3
высота=2√13/3(по т Пифагора)
Sосн=0,5*4*4*sin 60=4√3
V=1/3*4√3*2√13/3=8√39/9