Найти область. определения. функции y=ln cos x

0 голосов
71 просмотров

Найти область. определения. функции y=ln cos x


Алгебра (17 баллов) | 71 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ функции:
накладываются условия косинуса и линейного логарифма.
у косинуса это: косинус существует на всей числовой прямой.
у логарифма: подлогарифмическое выражение должно быть положительным
т.е получается следующее: cosx >0 - это нер-во легче решать через единичную окружность (нагляднее)
Жирным черным цветом отмечена линия х=0. Все, что находится правее этой линии отвечает условию cosx>0. Значит, ответ будет такой: -\pi/2 + 2\pi*k < x < <img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cpi+" id="TexFormula3" title=" \pi " alt=" \pi " align="absmiddle" class="latex-formula">/2 + 2\pi*k


image
(63.2k баллов)