Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,3(45) в виде обыкновенной дроби

Question

Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,3(45) в виде обыкновенной дроби

Answer 1

Пусть х = 1,34545..., тогда
10х = 13,4545...
1000х = 1345,4545...
Уравнение: 1000х - 10х = 1345 - 13
                    990х = 1332
                    х = 1332/990 = 74/55 (сократили на 18)
Ответ: 1,3(45) = 74/55.