Треугольнике ABCстороны AB=BC=8, AD-высота,CD=2(4-корень 7). Найти синус угла B

Question

Треугольнике ABCстороны AB=BC=8, AD-высота,CD=2(4-корень 7). Найти синус угла B

Comments

два корня четвертой степени из семи? или как? напишите точнее, пожалуйста

---

Или 2*(4-кореньиз 7) ?

Answer 1

Если я правильно поняла, то CD=2√7 - ?
Тогда решим так:
cosC=2√7/8=√7/4
sin²C=1-7/16=9/16
sinC=3/4
По теореме синусов:
AC/sinB=AB/sinC
sinB=(4√7*3/4)/8=(3√7)/8

Comments

cosC=CD/AC. Почему у вас АС=8? В условии АВ=ВС=8.

---

cosB=BD/AB=(8-2*(4-корень из 7))/8=2*корень из7/8=корень из 7/4. sinB=корень(1-cos^2B)=корень(1-7/16)=3/4.