Поезд движется с постоянной скоростью. От него отцепляется последний вагон. Этот вагон...

Question

Поезд движется с постоянной скоростью. От него отцепляется последний вагон. Этот вагон проехал 50 метров и остановился. Сколько за это время проехал поезд? Нужно это решить с объяснениями, т.к. моя тупая башка должна понять, как решаются задачи такого типа. Заранее благодарю)

Answer 1

Пусть v - скорость поезда и, разумеется, начальная скорость последнего вагона в момент отцепления. Пусть t - время, за которое отцепившийся вагон проехал до остановки путь s = 50 м.
Из уравнения для скорости при равнозамедленном движении до остановки с тормозящим ускорением а :
v - at = 0
Отсюда выражаем ускорение а:
a = v/t
Теперь пишем выражение для перемещения при равнозамедленном движении:
s = vt - (at^2)/2, и подставив вместо а его выражение, написанное выше, получим:
s = vt - (vt)/2 = (vt)/2
Отсюда:
vt = 2s
Но искомое перемещение всего поезда за время t и есть: S = vt = 2s = 100 м.
Ответ: 100 м.