Вопрос в картинках...

0 голосов
15 просмотров

Решите задачу:

\int\limits^0_1 \, dx /{(6x-1)^4}

Алгебра (27 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^0_1 \, dx /{(6x-1)^4} = \int\limits^0_1 \, (6x-1)^{-4}dx =
 \frac{1}{6} \int\limits^0_1 \, (6x-1)^{-4}d(6x-1)=
\\
= \frac{1}{6} \frac{(6x-1)^{-3}}{-3}|^0_1 =
- \frac{1}{18} \frac{1}{(6x-1)^3}|^0_1 =
- \frac{1}{18}( \frac{1}{(6*0-1)^3}- \frac{1}{(6*1-1)^3})=
\\
=- \frac{1}{18}( \frac{1}{(-1)^3}- \frac{1}{5^3})=
- \frac{1}{18}( -1 - \frac{1}{125})=
- \frac{1}{18}*( - \frac{126}{125})= \frac{126}{2250} = \frac{7}{125}
(2.7k баллов)