Найти все решения уравнения : sin x/2=sqrt2/2 [-5п/2;3п/2]

0 голосов
31 просмотров

Найти все решения уравнения : sin x/2=sqrt2/2 [-5п/2;3п/2]

Алгебра (29 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 sin\frac{x}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\frac{x}{2}=(-1)^n*arcsin\frac{\sqrt{2}}{2}+\pi*n\\\frac{x}{2}=(-1)^n*\frac{\pi}{4}+\pi*n\\x=(-1)^n*\frac{\pi}{2}+2\pi*n\\x=(-1)^n*\frac{\pi}{2}+\frac{4\pi*n}{2}\\n=-1,x=-\frac{5\pi}{2}\\n=0,x=\frac{\pi}{2}\\n=1,x=\frac{3\pi}{2}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(8.0k баллов)
Похожие задачи