Корни этого уравнения надо искать среди делителей числа 5.
Это будут числа: -1;1;-5 и 5.
И начинаем проверять:
х=1; 1-5+9-5=0⇒х=1-корень.
Затем делим в столбик х³-5х²+9х-5 на (х-1) получаем::х²-4х+5 дальше решаем уравнение х²-4х+5=0
D=16=20=-4- корней нет
Ответ: 1.
Подробное решение аналогичных уравнений можно найти в учебнике "Алгебра" 9 класс, автор Ю.Н.Макарычев, страница 93 или в учебнике"Алгебра и начала анализа" 11 класс профильный уровень. Простите учебника нет страницу указать не могу.