В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=8,...

Question

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O – центр основания, S – вершина, SO=8, SC=17. Найдите длину отрезка BD.

Answer 1

отрезок BD  будет являться радиусом описанной окружности

рассмотрим треугольник SOC( угол C=90градусов)

по теореме пифагора найдем третью сторону SC^2=SO^2+OC^2

17^2=8^2+OC^2

OC^2=17^2--8^2=289-64=225

OC=15

OC=1/2 BD

BD=30