Сначала все формулы
Vцилиндра=Пr²h
Sбоковаяцилиндра=2Пrh
Sполнаяцилиндра =2Пr(h+r)
Выразим боковую площадь через полную: Sполн/2=Sбок.
(2Пr(h+r)) /2=2Пrh.
Пr(h+r) =2Пrh
Делим обе части на Пr.
h+r=2h
Следовательно r=h, то есть радиус цилиндра равен его высоте.
Данная диагональ с высотой и диаметром образует на плоскости прямоугольный треугольник, в котором является гипотенузой. По теореме Пифагора:
(4\|~5)²=4r²+h²
16×5=4r²+r²
16×5=5r²
r²=16
r=4
По формуле объема:
V=3,14×4²×4=3,14×16×4=200,96