Боковая сторона треугольника разделена в отношении 2: 3: 4 ( от вершины к основанию), и...

Question

Боковая сторона треугольника разделена в отношении 2: 3: 4 ( от вершины к основанию), и из точек деления проведены прямые, параллельные основанию. В каком отношении разделилась площадь треугольника?

Answer 1

Они отсекають пропорциональные отрезки  возьмем  ,  отрезки  первой стороны как 2x, 3x, 4x   => 2x+3x+4x=9x

Тогда другая 2y 3y, 4y     =>  9y

S всего=(9x*9y)/2 *sinC

тогда мальенкого 

S =(2x*2y)/2 * sinC

 

S=(81/2)/(4/2)=4/81 S   от всей 

вторая

S2= 5x*5y/2 *sinC

от всей  S2/S= (25/2)/(81/2)=25/81 S

 

значит   площади равны 

1) так и остаеться  4/81 S

2) 25/81S-4/81S=21/81S

3)S-25/81S=56S/81

Ответ  4:21:56