Прямая параллельная основаниям трапеции ABCD пересекает её боковые стороны AB и CD в...

Question

Прямая параллельная основаниям трапеции ABCD пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F сответственно. Найдите отношение отрезков CF:DF если AD=45 BC=12 EF=21

Answer 1

В даном рисунке проведем дополнительно отрезки: СС1║АВ и FF1║AB.
Отрезки ЕF и СС1 пересеклись в точке М.
Образовалось три параллелограмма, которые помогут вычислить отрезки: ЕМ=АС1=ВС=12;
MF=21-12=9; MF=С1F1=9;
F1D=45-12-9=24.
ΔСFM подобен ΔFDF1 по трем углам.
MF/F1D=CF/FD;
CF/FD=9/24.
Ответ: 9/24.