Діаметр АВ кола перпендикулярний до хорди EF і перетинає її в точці М.Знайдіть довжину...

0 голосов
144 просмотров

Діаметр АВ кола перпендикулярний до хорди EF і перетинає її в точці М.Знайдіть довжину хорди EF,якщо AM=4см,а МВ=8см.


Геометрия | 144 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Тут и без рисунка можно решить.
Т.к. диаметр перпендикулярен хорде, то М - середина хорды.
По свойству отрезков хорд AM·MB=EM·MF
EM=MF  ⇒  EM² = 4·8 = 32  ⇒ EM=\sqrt{32}=4\sqrt2 см.
Тогда EF=2EM=2*4\sqrt2=8\sqrt2 см.
Ответ: 8\sqrt2 см.

(25.2k баллов)