Горящая свеча находится ** расстоянии L=40 см от экрана. Помещая между экраном и свечой...

Question

Горящая свеча находится на расстоянии L=40 см от экрана. Помещая между экраном и свечой линзу с фокусным расстоянием F=5 см, можно получить на экране четкое изображение свечи при двух положениях линзы находящихся на расстоянии I друг от друга. Найти I.

Answer 1

L = 40 см
F = 5 см
l - ?
d - расстояние от свечи до линзы 
f - расстояние от линзы до экрана
Запишем формулу линзы
1/F = 1/d + 1/f
d = L - f
1/F = 1/(L-f) + 1/f
(f+L-f)/(f*(L-f)) = 1/F
(L-f)*f = LF
f² - Lf +LF = 0 => f² - 40f +200 = 0
D = 40² -4*200 = 1600 - 800 = 800
f₁ = (40 + √800)/2 ≈ 34 см
f₂ = (40 - √800)/2 ≈ 6,0 см
l = f₁ - f₂ = 34 см - 6,0 см = 28 см