Найдите значение выражения sin2x если известно что sin(x+п/4)=1/2

Question

Найдите значение выражения sin2x если известно что sin(x+п/4)=1/2

Answer 1

Sinx*cos(n/4) +cosx*sin(n/4)=1/2
sqrt(2)/2 (sinx+cosx)=1/2
sinx+cosx=sqrt(2)
sinx+sinx(n/2-x)=sqrt(2)
2sin((x+n/2-x)/2)*cos((x-n/2+x)/2)=sqrt(2)
Sqrt(2)cos(2x-n/2)=sqrt(2)
Sin2x=-1