4х4-5х2+1=0 решите пожалуйста

Question

4х4-5х2+1=0 решите пожалуйста

Answer 1

Это уравнение решается с помощью замены переменной
4x⁴ - 5x² + 1 = 0
t = x²
4t² - 5t + 1 = 0
D = 25 - 4*4 = 25 - 16 = 9
t₁ = (5-3)/2 = 2/2 = 1
t₂ = 8/2 = 4

x² = 1
x = 1 или x = -1

x² = 4
x = 2 или x = -2
Ответ: -2;-1;1;2