Дано разложение ** простые множители чисел A и B найдите наибольший общий делитель этих...

Question

Дано разложение на простые множители чисел A и B найдите наибольший общий делитель этих чисел
a=2*3*5 и b=2*2*3*5
a=2*3*3*5 и b=2*3*3*7
a=2*3*5*5 и b=3*3*5*5

Answer 1

А = 2 * 3 * 5 = 30   и   b = 2 * 2 * 3 * 5 = 60
НОД (30 и 60) = 2 * 3 * 5 = 30 - наибольший общий делитель
30 : 30 = 1  и  60 : 30 = 2

а = 2 * 3 * 3 * 5 = 90   и   b = 2 * 3 * 3 * 7 = 126
НОД (90 и 126) = 2 * 3 * 3 = 18 - наибольший общий делитель
90 : 18 = 5  и  126 : 18 = 7

a = 2 * 3 * 5 * 5 = 150   и   b = 3 * 3 * 5 * 5 = 225
НОД (150 и 225) = 3 * 5 * 5 = 75 - наибольший общий делитель
150 : 75 = 2  и  225 : 75 = 3

НОД (a;b) - это произведение совместных простых множителей а и b, взятых с наименьшим показателем степени.