Найдите сумму целых решений неравенства!

Question

Найдите сумму целых решений неравенства!

---

Comments

А трёхчлен не в скобках?

---

Нет

Answer 1

Чисто подбором находим целые решения, так как решать кубические неравенства не очень приятно.

0, ±1, ±2, больше решений нет, так как ф-ция f(x) = |x + 2|x² - 4x - 10 пересекает ось Ох только в двух точках.

Σ = 0 + 1 - 1 + 2 - 2 = 0

Ответ: 0

Comments

Вполне официальный метод. Функция имеет единственную точку экстремума. Пересечений с осью абсцисс - два. Ну а дальше перебор и всё. И никакой это не костыль, к слову. А раз неправильно, то прошу прощения, хотя лично я склоняюсь к опечатке в ответе.

---

Я добавила скобки в трехчлене. Тогда ответ получается 12

---

А где скобки добавить надо?

---

Ну, х^2-4х-10 взяла в скобки, т.е. модуль умножается на весь трехчлен, а не только на х^2

---

Ой, нет. Получается 14. Не учла один корень (

---

Надо было сразу условие писать верно.

---

Этот ответ считается правильным, потому что отвечает вопросу

---

okneret, Напишите в ответах как у вас получилось 14?

---

Если скобки поставить и разложить трехчлен на множители, то выйдет это: |х + 2|(х - 2 - √14)(х - 2 + √14) ≤ 0. Дальше раскрываем модуль привычным способом и получаем решение методом интервалов: х ∈ [2 - √14; 2 + √14]. В этот промежуток входят только такие целые числа: 0, ±1, 2, 3, 4 и 5. Тогда Σ = 2 + 3 + 4 + 5 = 14

---

Ix+2l>=0 при любых х, тогда х^2-4х-10 <=0. Находим корни с помощью дискриминанта и применяем метод интервалов. Дальше смотри у gflrsov