К 9 литрам водного раствора кислоты добавили 3 литра чистой воды. Смесь тщательно...

Question

К 9 литрам водного раствора кислоты добавили 3 литра чистой воды.
Смесь тщательно перемешали, а затем 3 литра раствора отлили. Эту процедуру выполнили еще 2 раза, после чего получили 9 литров 27%-ного раствора кислоты. Какова была исходная концентрация кислоты в растворе?

Answer 1

Пусть исходная концентрация кислоты равна а%, это означает, что в 9 литрах водного раствора содержится  9:100·а= 0,09а литров кислоты.
Добавим 3 литра, получается, что в 12 литрах содержится 0,09а литров кислоты.
Составляем схему и пропорцию
12 л    -  0,09а
 9 л    -  х

х=9·0,09а/12=0,0675а
Отливаем три литра и получаем, что в 9 литрах 0,0675а литров кислоты
-----------------------
Добавляем 3 литра воды
В 12 литрах 0,0675а литров кислоты
Отливаем 3 литра.
В 9 литрах  (9·0,0675а/12)=0,050625 а литров кислоты.
-------------------
Добавляем 3 литра воды
В 12 литрах 0,050625а литров кислоты
Отливаем 3 литра.
В 9 литрах  (9·0,050625а/12)=0,050625а
Процедура повторена еще 2 раза.

В 9 литрах 27% раствора кислоты содержится
9:100·27= 0,09·27 л =2,43 л кислоты
Уравнение
0,050625а=2,43
а=48

Ответ. 48%