Докажите тождество : (2а - 7b)(3a² + 4ab - b²) - (2a - 7b)(3a² + 4 ab - 2b²) = b²(2a - 7b)

Question

Докажите тождество : (2а - 7b)(3a² + 4ab - b²) - (2a - 7b)(3a² + 4 ab - 2b²) = b²(2a - 7b)

Answer 1

Упростим левую часть тождества:

(2a-7b)(3a^2+4ab-b^2)-(2a-7b)(3a^2+4ab-2b^2)=6a^3+8a^2b-2ab^2-21a^2b-28ab^2+7b^3-6a^3-8a^2b+4ab^2+21a^2b+28ab^2-14b^3=2ab^2-7b^3=b^2(2a-7b)

Имеем:

b^2(2a-7b)=b^2(2a-7b)