Решите биквадратное уравнение x^4-4x^2-45=0

Question

Решите биквадратное уравнение x^4-4x^2-45=0

Answer 1

X^4 - 4x^2 - 45 = 0 
Пусть x^2 = t, тогда
t^2 - 4t - 45 = 0 
D = 16 + 4*45 = 196 = 14^2
t₁ = (4 + 14)/2 = 18/2 = 9;
t₂ = (4 - 14)/2 = - 10/2 = - 5;

Возвращаемся обратно
1) x^2 = 9 
x₁ = 3
x₂ = - 3

2) x^2 = - 5
 нет решений

Ответ
- 3; 3 

Comments

спасибо) на втором действии с т2 запуталась)

Answer 2

x^4-4x^2-45=0;
x^2 = t;    t≥0;
t^2 - 4t - 45= 0;
D = 16+180= 196= 14^2;
t1 =(4+14)/ 2 = 9;   x^2 = 9;
 x = 3:
 x = - 3.
t2= (4-14) /2 = - 5 < 0    корней нет.
Ответ х= 3 или х = -  3