Товарное хозяйство - это форма экономической организации, когда товары производятся обособленными производителями, зачастую - с целью обмена на другие товары. При простом товарном хозяйстве основной формой товарно-денежных отношений является бартер (натуральный обмен). Следующий этап - появление в этой системе денег, которые представляют собой эквивалент любых товаров.
А если попроще, то все обстоит так. Вот есть деревня, там живут Иван, Герман и Балда. Иван разводит куриц и петушков, поэтому у него есть яйца и курятина, Герман - разводит и режет свиней, у него есть свинина. Захотелось Герману курятины - он режет свинью, берет энное количество мяса и идет к Ивану, предлагая поменять свинину на курятину. Вот такой вот самый простой случай товарного хозяйства. А что же Балда? - спросите вы. А Балда у нас гончар, он делает посуду из глины, и питаться результатом своего труда не может. Т.е. он уже специализированный производитель, который живет исключительно за счет обмена. Хочет Балда есть - идет менять свои кувшины на мясо к Герману или Ивану.