(х²+3х+10)/(х²-9) ≤2;
(х²+3х+10)/(х²-9) )- 2 ≤0;
(х²+3х+10-2x²+18)/(х²-9) ) ≤ 0;
(-x²+3x+28)/(x-3)(x+3) ≤ 0;
(x²-3x-28)/(x-3)(x+3) ≥ 0 неравенство (*)
Находи нули числителя.
x²-3x-28=0
D=(-3)²-4·(-28)=9+112=121=11²
x=(3-11)/2=-4 или х=(3+11)/2=7
Отмечаем эти точки на числовой прямой закрашенным кружком,на рисунке квадратные скобки.
Отмечаем нули числителя пустым кружком, на рисунке круглые скобки.
_+__[-4]_-_(3)___+_____(3)____-___[7]__+__
Решением неравенства (*) является
(-∞;-4]U(-3;3)U[7;+∞)
О т в е т. (-∞;-4]U(-3;3)U[7;+∞)