1
a)x^4*x^-24=x^-20
b)
1)2/(2a-b)-6b/(2a-b)(2a+b)-4/(2a+b)=(4a+2b-6b-8a+4b)/(4a²-b²)=-4a/(4a²-b²)
2)1+(4a²+b²)/(4a²-b²)=(4a²-b²+4a²+b²)/(4a²-b²)=8a²/(4a²-b²)
3)-4a/(4a²-b²)*(4a²-b²)/8a2=-1/2a
2
a)4x+7≥8x-7+3x
11x-4x≤7+7
7x≤14
x≤7
b)2x²-3x-5≥0
D=9+40=49
x1=(3-7)/4=-1 U x2=(3+7)/4=2,5
x∈(-∞;-1]U[2,5;∞)
3
6/(x-1)(x+1)+2/(x+1)=2 -(x-4)/(x-1)
x≠1 U x≠-1
6+2x-2-2x²+2-x²+x-4x-4=0
-3x²-x+2=0
3x²+x-2=0
D=1+24=25
x1=(-1-5)/6=-1 не удов усл
x2=(-1+5)/6=2/3
4
y=0,5(x²+2x+1)-4,5=0,5(x+1)²-4,5
Парабола y=0,5x²,ветви вверх,вершина (-1;-4,5)-точка минимума,
х=-1ось симметрии,точки пересечения с осями (-4;0);(2;0);(0;-4)
D(y)∈(∞;∞)
E(y)∈[-4,5;∞)
Убыв x∈(-∞;-1]
возр x∈[-1;∞)
Максимума нет минимум у=-4,5
5
x²-6x+5≤0
x1+x2=6 U x1*x2=5
x1=1 U x2=5
1≤x≤5
2x-3≠0⇒2x≠3⇒x≠1,5
x∈[1;1,5) U (1,5;5]
6
{9x-9y+2x+2y=3x²-3y²⇒11x-7y=3x²-3y²
{18x-18y-5x-5y=-3x²+3y²⇒13x-23y=-3x²+3y²
прибавим
24x-30y=0
24x=30y
y=0,8x
подставим в 1
11x-5,6x=3x²-1,92x²
1,08x²-5,4x=0
x(1,08x-5,4)=0
x=0не удов усл
1,08х=5,4
х=5,4:1,08
х=5
у=0,8*5
у=4
(5;4)