В равнобедренной трапеции высота делит большее основание ** части 9см и 28см. Найдите...

Question

В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на части 9см и 28см. Найдите периметр и меньшее основание трапеции.

Comments

а в условии не указана длина высоты?

---

или может угол?

---

условие переписано дословно?

---

да

---

не могу понять, честно говоря, если нет размера длины высоты, ни угла, ни размера средней линии... Если нужно могу написать как найти меньшее основание. А Размер периметра не подскажу, поскольку, не знаю как определить размер боковых сторон трапеции исходя из условия задачи. Если что - напиши

---

Можно написать пожалуйста, как найти меньшую сторону? Мне ее надо найти, а все остальное я нашла

---

напиши мне, пожалуйста, в двух словах как ты нашла размер боковой стороны, я думала через теорему пифагора, но нет длины высоты?

---

Я сначала нашла высоту 9*28. Это по этому правилу: Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой. Но сейчас поняла, что это же прямоугольный треугольник, а у меня в условии трапеция

---

мне самой любопытно как можно используя только длину оснований можно найти боковые стороны. Да,,, я уже, наверное, совсем плоха, если не могу сообразить как решить задачу. ;))

Answer 1

Допустим, что наша трапеция АВСD, где  АВ и СD равные между собой стороны равнобедренной трапеции. ВС - это меньшее основание, а АD - это большее основание трапеции.
Высота ВК делит АD на части, где АК=9 см, а КD=28 см.
Выходит, что размер большего основания =  АК+КD= 9+28 = 37 см.
Поскольку известно, что высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований. То используя это:
АК=(АD-ВС)/2
9=(37-ВС)/2
37-ВС=9*2
37-ВС=18
ВС=37-18
ВС=19 см.