Рациональное уравнение! решите (x^2-4x)^2+15(x^2-4x)+36=0

Question

Рациональное уравнение!
решите

(x^2-4x)^2+15(x^2-4x)+36=0

Answer 1

Введём новую переменную:
х² - 4х = у
у² +15у +36 = 0
По т. Виета         у₁ = - 9   и  у₂ = - 4
возвращаемся к нашему обозначению:
а) х² - 4х = -9
х² - 4х +9 = 0
корней нет
б) х² - 4х = - -4
х² - 4х  +4 = 0
(х - 2)² = 0
х = 2
Ответ: 2