докажите что функцияF(x)=x/2-3/x есть первообразная ** промежутке (-бесконечность до 0)...

0 голосов
55 просмотров

докажите что функцияF(x)=x/2-3/x есть первообразная на промежутке (-бесконечность до 0) для функции f(x)=1/2+3/x^2


Алгебра (17 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 

Проинтегрируем функцию f(x)
\int{(\frac12+\frac{3}{x^2})}\, dx=\frac{x}{2}-\frac{3}{x}+C
Полученная функция определена на заданном промежутке, и является первообразной функции f(x)

 

(9.1k баллов)