Решите логарифмы пожалуйста

0 голосов
51 просмотров

Решите логарифмы пожалуйста


image

Алгебра (462 баллов) | 51 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; log_36+log_318-log_34=\\\\=log_3(3\cdot 2)+log(3^2\cdot 2)-log_32^2=\\\\=log_33+log_32+2log_33+log_32-2log_32=1+2=3\\\\2)\; \; lg5+lg20=lg5+lg(2^2\cdot 5)=lg5+2lg2+lg5=\\\\=2lg5+2lg2=2(lg5+lg2)=2\cdot lg10=2\cdot 1=2

3)\; \; log_575-log_59+log_515=log_5(5^2\cdot 3)-log_53^2+log_5(5\cdot 3)=\\\\=2log_55+log_53-2log_53+log_55+log_53=2+1=3\\\\4)\; \; log_6108+log_612-log_66=log_6(6^2\cdot 3)+log_6(6\cdot 2)-1=\\\\=2log_66+log_63+log_66+log_62-1=3log_66+(log_63+log_62)-1=\\\\=3+log_6(3\cdot 2)-1=3+log_66-1=3+1-1=3\\\\5)\; \; lg20+lg2-lg0,04=lg(10\cdot 2)+lg2-lg(\frac{2}{10})^2=\\\\=lg10+lg2-2(lg2-lg10)=1+lg2-2lg2+2lg10=\\\\=1-lg2+2=3-lg2
(831k баллов)
0 голосов

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\


image
image
(25.2k баллов)