Решите в целых числах уравнения X^2-xy-x+y=1 2x^2+xy=x+7

Question

Решите в целых числах уравнения
X^2-xy-x+y=1
2x^2+xy=x+7

Answer 1

Разложи левую часть уравнение на множители
х(х-у) -(х-у)=1
(х-у)(х-1) =1
 Если х и у - целые числа, то х-1 и х-у - тоже целые. Их произведение равно1, значит они оба! равны одному.
х-1=1 и х-у=1
х=1, у=0.