Решите логическую задачу: перед олимпиадой в классе каждый, кроме Пети, поздоровался с...

0 голосов
17 просмотров

Решите логическую задачу:
перед олимпиадой в классе каждый, кроме Пети, поздоровался с одним, тремя или пятью одноклассниками. При этом только Петя за партой сидит один. Докажите, что если есть школьник, который не здоровался с Петей, то таких, по крайней мере, двое. (Если ученик А поздоровался с В, то и В поздоровался с А).


Математика (15 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Для доказательства приложил схему одноклассников и метод доказательства -  "От противного".
Петя в классе "нечетный", у него нет пары и, только поэтому с ним никто НЕ МОЖЕТ поздороваться. 
Ура! Нашел ответ - пусть он поздоровается с УЧИТЕЛЬНИЦЕЙ.


image
(500k баллов)