Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6см,...

Question 1

Основанием наклонного параллелепипеда является прямоугольник со сторонами 4 см и 6см, боковое ребро ровно 2 см и образует с каждой из смежных сторон основания угол, составляющий 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда

Question 2

Нижнее основание - ABCD, верхнее - A'B'C'D'. Ревра AB=CD=A'B'=C'D'=4, BC=DA=B'C'=D'A'=6, AA'=BB'=CC'=DD'=2; Угол A'AB=A'AD= $60^0$ .

Опускаем из А перпендикуляр AE на AD. Угол A'AE=90-60= $30^0$ => AE= $\frac{1}{2}\cdot AA'=1$ .

A'O - высота на ABCD. Рассмотрим AOE. Треугольник прямоугольный, оба катета равны 1 => AO = $\sqrt{1+1}=\sqrt{2}$ .

Рассмотрим AOA'. Треугольник прямоугольный, гипотенуза = 2,

катет = $\sqrt{2}$ . Таким образом второй катет равен $\sqrt{2^2-\sqrt{2}^2}=\sqrt{4-2}=\sqrt{2}$

Ну и $V=S\cdot h=6\cdot 4\cdot \sqrt{2}=24\sqrt{2}$

SoftWind_zn · Answer 1 · 2018-03-11T17:15:55+0000