Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе делит ее ** отрезки 4 см и 9...

0 голосов
148 просмотров

Высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки 4 см и 9 см . найти эту высоту и стороны треугольника


Геометрия (54 баллов) | 148 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота, проведенная к гипотенузе есть среднее пропорциональное между проекциями катетов  на гипотенузу, у нас
h²= 4*9=36, h=√36=6, гипотенуза с=4+9=13,
катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией
этого катета на гипотенузу, у нас
а²=4*13=52, а=√52=2√13,
в²=9*13,  в=√(9*13)=3√13

(55.5k баллов)