Диагональ правильной четырнхугольной призмы составляет с боковым ребром угол 45 . найти...

Question

Диагональ правильной четырнхугольной призмы составляет с боковым ребром угол 45 . найти площадь полной поверхности если сторона основания равеа 8 см.

Answer 1

Угол CC1B=45. Так как треугольник CC1B - прямоугольный, то угол CBC1=CC1B=45, значит СС1=СB.

CB^2=8^2+8^2

CB^2=64+64

CB= корень из 128

Значит, СС1= корень из 128.

S(полной)=S(бок.)+2S(основ.)=(CC1*4*8)+(2*8^2)=(корень из 128 * 32) + (2*64)=(8*корень из 2 * 32)+128=128*(2*корень из 2 + 1)

Ответ: 128*(2*корень из 2+1)

---