Наконец (полетел)--наречие.
1. Полетел (когда?) наконец.
2. Признак действия; наречие времени; неизмен.
3. Полетел (когда?) наконец--обстоятельство.
Проросшего (куста)-- причастие.
1. Куста (какого?) проросшего.
Н.ф. (какой?) проросший.
2. Пост.: страдательное, пр.вр., сов.в.,
НЕПОСТ.: в ед.ч., в Р.п., в ср.р.
3. Куста (какого?) проросшего--определение.