Решите уравнение ||х/3+2|-1|=3

0 голосов
28 просмотров

Решите уравнение ||х/3+2|-1|=3


Математика (37 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Чтобы решить надо поэтапно избавляться от модулей:
Сначала получаем 2 уравнения:
1) |x/3+2| - 1 = 3 и 2) |x/3+2| - 1 = -3
Упрощаем до модуля:
1) |
x/3+2|  = 4 и 2) |x/3+2| = -2 (Поскольку модуль не может быть меньше 0 - 2 пренебрегаем)

Теперь снова избавляемся от модуля:
1.1) x/3+2 = 4      1.2) x/3+2 = -4     
1.1) x/3 = 2           1.2) x/3 = -6 
1.1) x = 6              1.2) x = -18

Ответ: х1 = 6;   х2 = -18

 

(1.2k баллов)