1. AA1 пересек. (DC1B), если продолжить данную прямую и плоскость.
уг. (AA1; (DC1B)) = уг. (CC1; (DC1B)) = уг. СС1H;
CC1=a⇒BC=a
BC1=a√2 (по т. Пифагора для треуг. BCC1) ⇒ BC=C1D=BD
опустим высоту C1H в треуг. DC1B
DH=BH=a/√2
C1H=a√3/√2 (по т. Пифагора для С1DH)
CC1/C1H=(√3)/2=sin уг. С1HC=sin60º ⇒ уг. С1HC=60º
уг. CC1H=180-90-60=30º
2. AA1 || (BB1D), AA1 || DD1. Прямая параллельна плоскости, если данная прямая параллельна хотя бы оной прямой в данной плоскости.
