Негоды, а горе старит. - Негоды это сущ. не с сущ. пишется слитно.
Старый конь мимо не ступит- не с гл пишется раздельно!
Старость не радость- первый случай (вроде)))
Ученье свет, а не ученье тьма. опять гл
Всякая неправда грех- неправда это слово в котором не в коем случае нельзя писать не раздельно!
Нашего непоседы ни дома, ни у соседа- непоседа тоже слово такое типо) (я объяснять не умею толком)))
Слово не воробей вылетит - не поймаешь- сущ. с не пишеться раздельно
Не работа сушит, а забота- сущ с не раздельно