В равнобедренной трапеции разность двух углов равна 15 градусов. Найдите наибольший угол...

0 голосов
33 просмотров

В равнобедренной трапеции разность двух углов равна 15 градусов. Найдите наибольший угол этой трапеции. Ответ укажите в градусах.


Геометрия (19 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В любом выпуклом четырехугольнике сумма углов 360 градусов

В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны

Значит 2 равных угла при большем основании + 2 равных угла при меньшем основании равно 360° или 2х+2у=360°; х+y = 180° а x-y =15°. Отсюда 2х = 195°; х = 97,5°.

а меньший угол равен 82,5°

 

(117k баллов)