основания равнобедренной трапеции равны 5,1 и 6,9 дм, боковая сторона - 41 см. найдите ее...

Question

основания равнобедренной трапеции равны 5,1 и 6,9 дм, боковая сторона - 41 см. найдите ее площадь.

Answer 1

В равнобедренной трапеции АВСД  основание ВС=5,1дм, основание АД=6,9 дм, боковые стороны АВ=СД=41см=4,1 дм. Опустим высоты ВЕ и СF на основание АД. Треугольник АВЕ-прямоугольный, в котором угол ВЕА=90°. 
EF=BC=5,1 дм. Тогда АЕ=FД=(6,9-5,1):2=1,8:2=0,9 дм
По теореме Пифагора ВЕ²=АВ²-АЕ²=4,1²-0,9²=16,81-0,81=16 дм, 
ВЕ=√16=4 дм
S трапеции= ВС+АД/2 *ВЕ=(5,1+6,9)/2 *4=24 дм²
ответ: 24 дм²

Answer 2

Так как трапеция равнобедренная, то боковой треугольник, образованный боковой стороной и высотой пирамиды имеет основание:
                                     (6,9 - 5,1) : 2 = 0,9 (дм) = 9 (см)
Тогда высота трапеции:
                                     h = √(41² - 9²) = √1600 = 40 (см)
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту:
                                     S = (a+b)h/2 = (51+69)*20 = 2400 (см²) = 24 (дм²)

Ответ: 24 дм²