Так как окружность описана около прямоугольного треугольника, то гипотенуза является диаметром этой окружности. По теореме Пифагора имеем (5х) в квадрате= (4х) в квадрате + 12 в квадрате, где х одна часть. Решим это уравнение.
25х в квадрате = 16 х в квадрате +144
25х в квадрате - 16х в квадрате =144
9х в квадрате =144
х в квадрате =16
х= 4, х=-4
-4 не удовлетворяет условию задачи
Берём значение х=4, тогда гипотенуза 5х=5*4=20см. А гипотенуза является диаметром , значит радиус = 20:2=10см
Ответ 10см