Запишем так.
Разность = d, тогда числа будут
A(1) = x, A(2) x+d, A(3) = x+ 2d, A(4) = x+ 3d, А(5) = х +4*d.
Далее по условию задачи:
A(1)+A(2)+A(3)+A(4)+A(5) = 40 = 5x + 10*d - сумма = 40
A(2)*A(4) - A(1)*A(5) = 27 - разность = 27
Преобразуем
(x+d)(x+3d) - x(x+4d) = 27.
x²+ 3d+xd + 3d² - x² - 4xd = 27 = 3d² .
Отсюда
d² = 27:3 = 9
d = √9 = 3 - нашли разность.
Возвращаемся к первому уравнения.
5x + 10d = 40
5x = 40 - 30 = 10
x = 2 - нашли первое число.
Записываем ОТВЕТ: 2, 5, 8, 11, 14.
Проверка
5*11 = 55
2*14 = 28
55 -28 = 27 - правильно.