ДАНО
у = х²-7х+12.
Исследовать функцию.
1. Область определения - все числа - Х⊂ R
2. Пересечение с осью Х
Корни квадратного уравнения = х1=4 х2 = 3.
3. Пересечение с осью У. Точка У(0) = 12,
4. Выпуклость. Находим первую производную =
у' = 2x 7 = 0 -
х = 3,5 - точка экстремума
Умин = У(3,5) = - 0,25. - минимум.
X ⊂ (-∞; 3,5] - убывает
Х ⊂ [3.5; +∞) - возрастает
5. Точки перегиба - вторая производная = 0.
Y" = -2 - гладкая функция.
6. Строим график.
