Докажите,что число 2015 в 9 степени - 529 в 9 степени кратно 1486.

Question

Докажите,что число 2015 в 9 степени - 529 в 9 степени кратно 1486.

Answer 1

Заметим, что 2015-529=1486.

По формуле разности кубов,
2015⁹-529⁹=(2015³-529³)*(2015⁶+2015³*529³+529⁶)=(2015-529)*(2015²+2015*529+529²)*(2015⁶+2015³*529³+529⁶)=1486*(2015²+2015*529+529²)*(2015⁶+2015³*529³+529⁶), что и требовалось.