Длину каждого ребра куба увеличили ** 40%.1)** сколько процентов увеличился при этом...

0 голосов
28 просмотров

Длину каждого ребра куба увеличили на 40%.
1)на сколько процентов увеличился при этом объем куба?
2)на сколько процентов увеличилась площадь его поверхности?


Математика (39 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если ребро куба равно а, то после увеличения на 40% оно составит 140% от а, т.е. увеличится в 1,4 раза. Ребро будет 1,4 а.
Начальное значение объема а³, новое значение (1,4а)³ = 2,744а³.
 Найдем отношение объемов .
(2.744а³)/(а³)= 2,744 = 274,4%. Объем увеличился на 174,4%.

Площадь поверхности исходного куба равна 6а², а у нового куба
6*(1,4а)² = 11,76а².
Отношение площадей поверхности равно (11,76а²)/(6а²) = 1,96 = 196%.
Площадь поверхности увеличилась на 96%.

(151k баллов)