Найти действительные значения х, при которых квадратичная функция y = х"(в квадрате) - х...

Question

Найти действительные значения х, при которых квадратичная функция y = х"(в квадрате) - х - 3 принимает значение, равное: 1) -1; 2) -3; 3) - 13/4; 4) -5

Answer 1

В каждом случае вместо у подставляем наши значения и решаем уравнения:
1) х(в квадрате) - х - 3= -1
 х(в квадрате) - х -3+1=0
 х(в квадрате) - х -2=0
D=1-4*(-2)=9
х(первый) = (1+корень из 9)/2=2
х(второй) =(1-корень из 9)/2=-1
2)  х(в квадрате) - х -3=-3
 х(в квадрате) - х -3+3=0
 х(в квадрате) - х =0
 х(х-1)=0
х(первый)=0
х(второй)=1
3)  х(в квадрате) - х -3=-13/4
 х(в квадрате) - х -3+13/4=0
 х(в квадрате) - х +0,25=0
D=1-4*0,25=0
х=(1+0)/2=0,5
4)  х(в квадрате) - х -3=-5
 х(в квадрате) - х -3+5=0
 х(в квадрате) - х +2=0
D=1-4*2=-7
Корни не действительные

Comments

Спасибо.